7.26

[menuju akhir]

 1. Pendahuluan [kembali]

    Dalam dunia sistem digital, penanganan data numerik tidak selalu dilakukan dengan bilangan biner murni. Untuk menjaga kompatibilitas dengan sistem desimal yang digunakan manusia, sering kali digunakan format Binary-Coded Decimal (BCD). BCD memungkinkan representasi angka desimal dalam bentuk biner 4-bit, namun menimbulkan tantangan tersendiri saat melakukan operasi aritmetika seperti penjumlahan.

Ketika dua digit BCD dijumlahkan, hasilnya bisa melebihi batas representasi BCD (9 atau 1001 dalam biner). Oleh karena itu, diperlukan suatu mekanisme khusus yang dapat memperbaiki hasil penjumlahan agar tetap berada dalam format BCD yang valid. Mekanisme ini dikenal sebagai Single Digit BCD Adder.


2. Tujuan [kembali]

•  Mengetahui dan memahami materi tentang single digit BCD adder

• Menyelesaikan tugas mata kuliah sistem digital 


3. Alat dan Bahan [kembali]

1. IC 74LS283
IC 74LS193 adalah 4-bit synchronous up/down binary counte yang dapat menghitung naik (count up) dan turun (count down) dari 0 hingga 15. IC ini memiliki dua input clock (CPU dan CPD) untuk arah hitung, input preset (LD) untuk memuat nilai awal, dan input clear (CLR) untuk mereset ke 0. Outputnya terdiri dari 4 bit (Q0–Q3) dan sinyal carry/borrow untuk keperluan cascading antar counter. Cocok digunakan pada sistem digital seperti penghitung, timer, dan pembagi frekuensi.

2. Gerbang And
Gerbang AND digunakan untuk menghasilkan  logika 1 jika semua masukan berlogika 1, jika tidak maka output yang dihasilkan akan berlogika 0.

2. Gerbang Nor
Gerbang NOR (Not-OR) adalah gerbang logika digital yang menghasilkan output rendah (0) jika salah satu atau lebih inputnya bernilai tinggi (1), dan hanya menghasilkan output tinggi (1) jika semua inputnya bernilai rendah (0). Gerbang NOR merupakan kombinasi dari operasi logika OR yang hasilnya kemudian di-NOT (dibalik).



3. Gerbang Not
Gerbang NOT, atau disebut juga inverter, adalah gerbang logika dasar yang hanya memiliki satu input dan satu output. Fungsinya adalah membalik nilai input: jika input bernilai 1, maka output menjadi 0, dan sebaliknya, jika input 0, maka output menjadi 1. Gerbang ini digunakan untuk menghasilkan kondisi yang berlawanan dan sangat penting dalam rangkaian digital untuk mengontrol logika sinyal.



4. Logic Probe
Logic probe adalah alat ukur elektronik yang digunakan untuk mendeteksi dan menganalisis level logika (tinggi atau rendah) pada rangkaian digital. Alat ini biasanya memiliki ujung seperti pena yang dapat disentuhkan ke titik-titik dalam rangkaian, serta dilengkapi dengan indikator LED atau tampilan visual lain untuk menunjukkan apakah sinyal pada titik tersebut berada dalam kondisi logika tinggi (1), logika rendah (0), atau berubah-ubah (pulsing).


5. Logic State 
Logic state adalah kondisi atau level sinyal dalam rangkaian digital yang menunjukkan nilai logika tertentu, biasanya berupa logika tinggi (1) atau logika rendah (0). Logic state ini merepresentasikan informasi digital yang diproses oleh perangkat elektronik, seperti komputer atau mikrokontroler. Selain dua kondisi dasar tersebut, dalam beberapa sistem juga bisa terdapat kondisi tidak pasti seperti high impedance (Z) atau undefined, yang menunjukkan bahwa sinyal tidak aktif atau sedang mengambang. Pemahaman tentang logic state penting untuk desain, analisis, dan troubleshooting rangkaian digital.



4. Dasar Teori [kembali]

Single digit BCD (Binary-Coded Decimal) adder digunakan untuk menjumlahkan dua digit BCD (masing-masing 4 bit) dan menghasilkan hasil dalam format BCD pula. Namun, karena hasil penjumlahan dua digit BCD bisa lebih dari 9 (1001), maka diperlukan koreksi untuk memastikan hasil tetap dalam representasi BCD yang valid (0–9).

  • Bila hasil penjumlahan menghasilkan nilai 10 (1010) hingga 15 (1111), maka dilakukan koreksi dengan menambahkan 0110 (decimal 6).

  • Koreksi ini dilakukan berdasarkan logika boolean yang memastikan bahwa nilai 0110 hanya ditambahkan jika diperlukan.

  • Hasil dari adder pertama (yang mungkin belum valid BCD) kemudian dikoreksi oleh adder kedua.

Implementasi Bertingkat (Cascade)

  • Untuk menjumlahkan lebih dari satu digit BCD (misalnya dua bilangan desimal tiga digit), digunakan beberapa tahap penjumlahan BCD secara bertingkat.

  • Masing-masing tahap (tahap LSD, MSD, dst.) menggunakan single-digit BCD adder.

  • Carry dari hasil adder sebelumnya digunakan sebagai carry-in untuk adder selanjutnya.

Contoh Penjumlahan Tiga Digit:

  • Adder pertama (LSD) menghasilkan BCD untuk digit paling kanan (S₃ S₂ S₁ S₀) dan menghasilkan carry.

  • Adder kedua menerima carry tersebut dan menghasilkan BCD untuk digit tengah (S₇ S₆ S₅ S₄).

  • Adder ketiga menerima carry dari adder kedua dan menghasilkan BCD untuk digit paling kiri (S₁₁ S₁₀ S₉ S₈).

Dengan demikian, single digit BCD adder merupakan blok dasar yang bisa dirangkai untuk membentuk sistem penjumlahan BCD multi-digit.


7.21 Single-Digit BCD adder


Rangkaian ini dirancang untuk menjumlahkan dua digit BCD (masing-masing 4-bit) dan memberikan hasil dalam format BCD yang valid. Penjumlahan BCD memerlukan koreksi jika hasil penjumlahan lebih dari 9 (1001). Rangkaian terdiri dari dua tahap utama:

1. Penjumlahan Awal oleh 4-Bit Binary Adder (Adder Pertama)

  • Input: BCD Digit-1 dan BCD Digit-2 (masing-masing 4 bit).

  • Output: Bit hasil penjumlahan biner Z₃ Z₂ Z₁ Z₀.

  • Juga menghasilkan carry yang akan digunakan untuk koreksi.

2. Logika Koreksi (Correction Logic)

  • Koreksi dilakukan jika hasil penjumlahan awal lebih besar dari 1001 (decimal 9).

  • Syarat koreksi ditentukan oleh logika:

    • Koreksi diperlukan jika (Z₃ AND (Z₂ OR Z₁)) OR carry = 1

  • Logika ini direpresentasikan oleh kombinasi gerbang AND dan OR pada gambar.

  • Output dari logika ini adalah sinyal K, yang menjadi sinyal kontrol apakah akan menambahkan 6 (0110) atau tidak.

3. Penjumlahan Koreksi oleh 4-Bit Binary Adder Kedua

  • Jika K = 1, maka 0110 (decimal 6) ditambahkan ke hasil awal untuk koreksi.

  • Jika K = 0, maka hasil awal tetap digunakan (tidak perlu koreksi).

  • Hasil akhir dari penjumlahan ini adalah output BCD S₃ S₂ S₁ S₀.

4. Output

  • S₃ S₂ S₁ S₀: Hasil penjumlahan dalam format BCD yang valid.

  • C: Carry keluar, bisa digunakan untuk BCD adder berikutnya jika penjumlahan berlanjut ke digit lebih tinggi.

 
Contoh soal (Example, Problem, dan Pilihan Ganda)
a. Example
1. Hitung penjumlahan BCD dari dua digit 5 dan 7 menggunakan metode koreksi BCD. Tunjukkan hasil biner sebelum dan sesudah koreksi.
Jawaban:
5 dalam BCD = 0101
7 dalam BCD = 0111
Penjumlahan biner biasa: 0101 + 0111 = 1100 (12 desimal)

Karena hasil > 9, tambahkan koreksi 6 (0110):
1100 + 0110 = 1 0010 (hasil 2 digit, carry 1)
Hasil akhir BCD = 0001 0010 (12 desimal)

2. Jika dua angka BCD 0101 (5) dan 0100 (4) dijumlahkan, apakah perlu dilakukan koreksi BCD? Jelaskan langkah-langkahnya.
Jawaban:
Penjumlahan biner: 0101 + 0100 = 1001 (9 desimal)
Hasilnya 9, tidak melebihi 9, jadi tidak perlu koreksi.
Output BCD adalah 1001.

b. Problem
1. Rancang rangkaian Single Digit BCD Adder menggunakan full adder dan logic gate untuk menjumlahkan dua angka BCD. Jelaskan bagaimana proses koreksi 6 (0110) diterapkan jika hasil penjumlahan melebihi 9.
Jawaban:
- Dua angka BCD dijumlahkan menggunakan rangkaian 4-bit full adder.
- Jika hasil penjumlahan lebih besar dari 1001 (9), deteksi kondisi ini dengan kombinasi logika (misal: output digit paling signifikan dan kombinasi bit lainnya).
- Jika kondisi melebihi 9 terpenuhi, tambahkan angka koreksi 6 (0110) menggunakan full adder kedua untuk mendapatkan hasil akhir BCD yang valid.

2. Diberikan dua angka BCD, 1001 (9) dan 1001 (9), hitung hasil penjumlahan dalam BCD lengkap dengan proses koreksinya. Gambarkan output akhir dalam bentuk BCD.
Jawaban:
- 1001 + 1001 = 1 0010 (18 desimal, tanpa koreksi)
- Karena hasil > 9, tambahkan 0110:
1 0010 + 0110 = 0011 0000 (hasil dua digit, carry 1)
- Output BCD akhir: 0001 1000 (18 desimal)

c. Soal Pilihan Ganda
1. Pada penjumlahan dua digit BCD, koreksi ditambahkan jika hasil penjumlahan …
a. Lebih kecil dari 5
b. Lebih besar dari 9
c. Sama dengan 8
d. Lebih kecil dari 9

2. Angka koreksi yang biasa ditambahkan pada BCD adder untuk memperbaiki hasil penjumlahan adalah …
a. 0011 (3)
b. 0110 (6)
c. 1001 (9)
d. 1111 (15)

5. Pecobaan [kembali]

  A. Langkah-langkah Percobaan
• Untuk membuat rangkaian ini, pertama, siapkan semua alat dan bahan yang bersangkutan, di ambil dari library proteus
• Letakkan semua alat dan bahan sesuai dengan posisi dimana alat dan bahan terletak.
• Tepatkan posisi letak nya dengan gambar rangkaian
• Selanjutnya, hubungkan  semua alat dan bahan menjadi suatu rangkaian yang utuh
• Lalu mencoba menjalankan rangkaian , jika tidak terjadi error, maka rangkaian akan berfungsi yang berarti rangkaian bekerja.

  B. Prinsip Kerja

Rangkaian pada gambar merupakan "Single Digit BCD Adder" atau penjumlah BCD satu digit, yang berfungsi untuk menjumlahkan dua angka BCD (Binary Coded Decimal) dan melakukan koreksi jika hasil penjumlahan melebihi 9 (1001 dalam biner). Penjumlahan awal dilakukan oleh IC 74LS83 (4-bit binary full adder) yang menjumlahkan dua input BCD 4-bit. Jika hasil penjumlahan lebih dari 9, maka diperlukan koreksi dengan menambahkan angka 6 (0110) agar hasilnya tetap dalam format BCD. Logika koreksi ini dilakukan oleh gerbang logika yang mendeteksi kondisi overflow (hasil lebih dari 1001 atau ada carry), kemudian mengaktifkan penjumlah tambahan (IC 74LS83 kedua) untuk menambahkan 6 ke hasil awal. Output akhir akan tetap dalam bentuk BCD yang valid, dan jika terjadi carry dari digit satuan, akan diteruskan ke digit selanjutnya (MSB) untuk penjumlahan multdigit.

C. Video simulasi










  
6. Download File [kembali]
[menuju awal]

 






Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

ELEKTRONIKA

Gambar
  BAHAN PRESENTASI UNTUK MATA KULIAH ELEKTRONIKA 2023 OLEH: Nama : Salwa Salsabilla Nim : 2310952030 Dosen Pengampu: Darwison, M.T Referensi:  1. Darwison, 2010, ”TEORI, SIMULASI DAN APLIKASI ELEKTRONIKA ”, Jilid 1, ISBN: 978- 602-9081-10-7, CFerila, Padang  2. Darwison, 2010, ”TEORI, SIMULASI DAN APLIKASI ELEKTRONIKA ”, Jilid 1, ISBN: 978-   602-9081-10-7, CV Ferila, Padang 3 . Robert L. Boylestad and Louis Nashelsky, Electronic Devices and Circuit Theory, Pearson, 2013  4 . Jimmie J. Cathey, Theory and Problems of Electronic Device and Circuit, McGraw Hill, 2002.  5 . Keith Brindley, Starting Electronics, Newness 3rd Edition, 2005  6 . Ian R. Sinclair and John Dunton, Practical Electronics Handbook, Newness, 2007.  7. John M. Hughes, Practical Electronics: Components and Techniques, O’Reilly Media, 2015.  
Baca selengkapnya

SISTEM DIGITAL

Gambar
1   BAHAN PRESENTASI UNTUK MATA KULIAH SISTEM DIGITAL 2025 OLEH: Nama : Salwa Salsabilla Nim : 2310952030 Dosen Pengampu: Darwison, M.T Referensi:  a. Anil K. Maini, 2007, ”Digital Electronics: Principles, Devices and Applications ”, John Wiley & Sons, Ltd b. Wijaya W. N., 2006, ”Teknik Digital”, Erlangga, Jakarta c. Roger, L. T., 2005, “Elektronika Digital”, Erlangga, Jakarta d. Darwison, 2020, Teori, rancangan dan aplikasi sistem digital disertai simulasi dengan Proteus, Andalas university Press.  
Baca selengkapnya